如果在申请信用卡时遇到无法提供单位电话的情况，可以采取以下措施：
使用个人电话：如果单位电话不可用或不便提供，可以尝试使用个人的紧急联系电话代替。确保提供的电话号码是可靠且能够联系到您本人的。
联系发卡银行：直接联系信用卡发卡银行，解释您的情况，询问是否可以接受其他形式的联系方式或是否有其他解决方案。
提供其他证明材料：如果银行要求单位电话是为了验证申请人的身份或工作背景，可以询问是否可以通过提供其他证明材料(如工作证明、薪资单等)来替代。
选择合适的申请渠道：有些银行可能提供在线申请或移动应用申请，这些渠道可能对提供单位电话的要求不那么严格。尝试通过这些渠道提交申请。
诚实回答申请问题：在填写信用卡申请表格时，确保所有提供的信息都是真实和准确的。任何虚假信息都可能导致申请被拒绝或未来产生法律问题。
预留联系方式：确保提供的所有联系方式(包括个人电话、电子邮件等)都是最新的，并且在申请过程中保持畅通，以便银行在需要时与您联系。
记住，每个银行的申请要求可能有所不同，因此最好的做法是直接与发卡银行沟通，以确保您的申请能够顺利进行。